生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升

题目

生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元？（    ）
A:15000
B:14500
C:13500
D:12500

参考答案

本题考查统筹优化。设加工A产品x件，B产品y件，则x、y都是自然数，可得：4x+3y≤40；2x+5y≤38，观察可以发现每个不等式中x与y的系数之和4+3和2+5都为7，即甲、乙各取7千克和7升，则可恰好生产A、B各一件。因此上述恰好配比的生产方式可以保证用掉尽可能多的原料，从而利润尽可能高，即A、B配对生产5组后，还剩下甲40-7×5=5千克，还剩下乙38-7×5=3升，还可以生产1件A产品。因此最大利润为6×1000+5×1300=12500元。
故本题答案为D选项。